对于服从二维正态分布的随机变量(X，Y)，U=X+Y与V=X—Y不相关的充要条件是什么的？

EX=EY

E(X²)=E(Y²)

E(X²)+(EY)²=E(Y²)+(EX)²

E(X²)+(EX)²=E(Y²)+(EY)²

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答案：

解析：

设$(X，Y)$服从二维正态分布，对于$U=X+Y$与$V=X-Y$不相关的条件，其充要条件是$X$和$Y$的方差相等，即$DX=DY$。由于$DX=E(X^2)-(EX)^2$，$DY=E(Y^2)-(EY)^2$，因此选项C中的等式$E(X^2)+(EY)^2=E(Y^2)+(EX)^2$正是$DX=DY$的等价形式。故C是正确的。

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