已知随机变量X在[-1，1]区间上服从均匀分布，定义Y₁=arcsinX和Y₂=arccosX，请问ρ_{Y₁Y₂}的值是（）

随机变量X在[-1，1]上服从均匀分布，Y₁=arcsinX，Y₂=arccosX。考虑到arcsin和arccos的性质，我们可以知道Y₁和Y₂是互补的，即当Y₁增加时Y₂减少，且都在[-π/2, π/2]区间内变化。因此，Y₁和Y₂是负相关，所以它们的相关系数ρ为负值。由于它们是完美的互补关系，所以ρ=-1。因此，正确答案是B。