已知随机变量X服从均值为0、方差为1的正态分布，设Y=X²+X+1，则关于X与Y的关系，以下哪个选项是正确的？

已知X～N(0，1)，即X是均值为0，方差为1的正态分布。根据正态分布的性质，我们知道EX=0，DX=1。对于Y=X^2 + X + 1，我们可以计算其各阶矩以及协方差。首先计算EX^2 = DX + (EX)^2 = 1，因为E(X^3) = 0（奇数次方的期望值对于正态分布的随机变量为0），所以E(XY) = E[X(X^2 + X + 1)] = E(X^3) + E(X^2) + EX = 0 + 1 + 0 = 1。由此得到Cov(X，Y) = E(XY) - EXEY = 1 - 0 = 1，这意味着X与Y之间存在线性相关。因此，X与Y相关且相互不独立。所以答案是A。