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单选题

在圆x^2 + y^2 = 20上,若弦PQ的中点为M(1,2),则圆上到PQ距离最大的点的坐标是?

A
(2,4)
B
(-2,-4)
C
 
D
(4,2)
E
以上答案均不正确
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答案:

B

解析:

设该圆圆心为O,PQ中点为M。由于OM垂直于直线PQ,我们可以得到OM的方程为y=2x。接下来,我们需要找到OM所在直线与圆的交点,这些交点就是圆周上到PQ距离最大的点。将圆的方程x^2 + y^2 = 20与直线OM的方程y=2x联立求解,可以得到两个交点,分别是(2,4)和(-2,-4)。由于我们需要找到距离最大的点,所以答案应该是(-2,-4)。

创作类型:
原创

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