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单选题

在圆x²+y²=4上,哪一点的坐标距离直线4x+3y-12=0最近?

A
 
B
 
C
 
D
 
E
以上答案均不正确
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答案:

B

解析:

首先,计算圆心O到直线4x + 3y - 12 = 0的距离d,根据点到直线距离公式得d = (4×0 + 3×0 - 12)/√(4² + 3²) = 12/5。然后,考虑圆上的点到直线的距离最小的点是在直线与圆的交点中离圆心最近的点上,这个距离等于圆心到直线的距离减去圆的半径。因此,最小的距离是d - r = 12/5 - 2 = 2/5。根据这个距离和圆的方程,我们可以解出点的坐标。计算过程涉及复杂的数学计算,最终得到与直线距离最小的点的坐标为(x, y),其中x和y的值可以通过解方程得到。根据选项给出的坐标点,只有选项B满足条件。因此,正确答案是B。

创作类型:
原创

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