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单选题

已知实数x和y满足x² + y² ≤ 4,请判断以下两个条件与这一条件的关系: (1) |x| + |y| ≤ 4; (2) |x| + |y| ≤ 2。

A
条件(1)充分,但条件(2)不充分.
B
条件(2)充分,但条件(1)不充分.
C
条件(1)和条件(2)单独都不充分,但条件(1)和条件(2)联合起来充分.
D
条件(1)充分,条件(2)也充分.
E
条件(1)和条件(2)单独都不充分,条件(1)和条件(2)联合起来也不充分.
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答案:

B

解析:

根据题目描述,条件(1)表示的是以原点为中心,以4为半径的圆内区域,而条件(2)表示的是以原点为中心,以2为半径的圆内区域。对于给定的不等式x^2 + y^2 ≤ 4,条件(2)的范围完全包含在这个不等式所描述的区域内,因此条件(2)是充分的。而条件(1)的范围超出了这个不等式所描述的区域,因此条件(1)不充分。所以答案是B,表示条件(2)充分,但条件(1)不充分。

创作类型:
原创

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