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单选题

一排共有10个信号灯,每次恰有2个信号灯亮起,但相邻的信号灯不能同时亮起。每个灯能发出红绿两种颜色的光,问基于这两个亮起的信号灯的不同位置和不同颜色,这排信号灯总共能表示多少种不同的信息?

A
36
B
90
C
144
D
180
E
288
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答案:

C

解析:

根据题目描述,相邻的信号灯不能同时亮起,所以我们可以考虑将两个亮起的信号灯插入到未亮起的信号灯所形成的空中。总共有9个空可以供选择(因为总共有10个信号灯),从这9个空中选择两个位置放置亮起的信号灯,即有C(9,2)=36种方法。由于每个信号灯可以发出红色和绿色两种颜色的光,所以每种组合方式可以表示两种不同的信息。因此,总的不同的信息数量为36种组合方式乘以每种组合下的两种颜色,即36×2×2=144种信息。因此,这排信号灯共能表示144种信息,答案为C。

创作类型:
原创

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