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单选题

从给定的数字集合{1,3,5,7,9}中随机选取两个不同的数作为a和b,则计算出的lga与lgb的差值的不同取值个数为多少?

A
4
B
10
C
18
D
20
E
28
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答案:

C

解析:

从给定的五个数中取出两个不同的数作为a和b,可能的组合有(1,3)、(1,5)、(1,7)、(1,9)、(3,5)、(3,7)、(3,9)、(5,7)、(5,9)、(7,9)。由于对数函数是单调的,所以lgb大于lga的组合和lgb小于lga的组合是不同的。对于每对数字的组合(a,b),我们都有两种可能的情况:lgb大于lga或lgb小于lga。因此,对于上述的十种可能的组合,我们可以得到两种不同的值。因此,总共有 2 × 10 = 20 种不同的 lga - lgb 值。因此答案为 C。

创作类型:
原创

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