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单选题

将编号分别为1、2、3、4、5的五个球放入编号为1、2、3、4、5的五个盒子中,每个盒子只能放一个球,且恰好有两个球和盒子的编号相同,这样的放置方式有多少种?

A
20
B
30
C
60
D
120
E
136
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答案:

A

解析:

由于要求恰好有2个球的编号与盒子的编号相同,我们可以选择两个盒子来确定其内球和盒子的编号要相同。选择两个盒子有C(5,2)=10种方法。对于这两个盒子内的球和盒子,它们的编号匹配方式有A(2,2)=2种。对于剩下的三个球和盒子,它们的编号可以任意匹配,即全排列,有A(3,3)=6种方式。因此,总的投放方法数为:10 × 2 × 6 = 120种。所以答案是A。

创作类型:
原创

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