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单选题
班级中仅通过英语、数学、语文三门考试其中一门的考生数量分别为英语24人,数学28人,语文20人。已知至少通过一门考试的学生总数为102人,且三门全部通过的有9人。求恰好通过两门考试的学生数量是?
A
B
C
D
E
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答案:
解析:
设通过英语为事件A,通过数学为事件B,通过语文为事件C。根据题目给出的数据,我们知道:
- 仅通过一门的人数是:英语24人,数学28人,语文20人。
- 总计至少通过一门的人数是102人。
- 三门全通过的人数是9人。
我们可以使用概率的加法原理来解决这个问题。根据概率的加法原理,所有可能的通过情况的总和应该等于至少通过一门的总人数。这可以表示为:P(A∪B∪C) = P(恰好通过一门) + P(恰好通过两门) + P(过三门)。在这个公式中,我们知道P(A∪B∪C)是1(或者说100%),因为每个人都至少通过了一门考试。我们还知道P(恰好通过一门) = 24 + 28 + 20 = 72,P(过三门) = 9。因此,我们可以求出P(恰好通过两门) = 1 - P(恰好通过一门) - P(过三门)。代入已知数值计算得到P(恰好通过两门) = 21人。所以,恰好通过两门考试的人数是21人,选项E是正确的。
创作类型:
原创
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