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单选题
设矩阵A的列向量为α1，α2，α3，矩阵B是由α1+α2，α2，α3构成，若|B|=6，则|A|等于多少？
A
B
C
D
E
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答案：
解析：
根据行列式的性质，有：
|B| = |α₁ + α₂, α₂, α₃| = |α₁, α₂, α₃| + |α₂, α₂, α₃|。由于α₂是线性相关的（即α₂可以由α₁和α₃线性表示），所以|α₂, α₂, α₃|的值为零。因此，我们有：
|B| = |α₁, α₂, α₃| = |A|。已知|B|=6，所以|A|也等于6。
创作类型：
原创
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