给定n维行向量α=(1，0，…，0，-1)，矩阵A和B分别定义为A=E-α^Tα，B=E+α^Tα，其中E为n阶单位矩阵。求AB的值。

根据题目给出的矩阵A和B的定义，我们有：
$A = E - \alpha^T\alpha$
$B = E + \alpha^T\alpha$
要求AB的值，我们可以将A和B相乘：
$AB = (E - \alpha^T\alpha)(E + \alpha^T\alpha)$
利用矩阵乘法的分配律，展开得到：
$AB = E - \alpha^T\alpha + (-\alpha^T\alpha + \alpha^T\alpha\alpha^T\alpha)$
简化后得到：
$AB = E - 2\alpha^T\alpha$
因此，答案为E减去两倍的α的转置乘以α，即选项A。