下列关于三角函数的等式正确的是（）

根据题目给出的选项，我们需要验证每一个选项的正确性。
A选项：表达式为 sin(α + β) = sinαcosβ + cosαsinβ，这是三角函数的和角公式，因此A选项正确。
B选项：表达式为 tanα + 1/tanα = 2/sinα，这个等式不一定成立，因此B选项错误。
C选项：表达式为 cos(α - β) = cosαcosβ + sinαsinβ，这是三角函数的差角公式，因此C选项正确。
D选项：表达式为 sinα + sinβ = 2sin((α + β)/2)cos((α - β)/2)，这个等式虽然在一定程度上成立，但并不能直接用于所有情况，因此D选项错误。
E选项：表达式为 sin^2α + cos^2α = 1，这是三角函数的基本恒等式之一，因此E选项正确。
根据以上分析，正确答案为E。