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单选题

设A和B都是n阶矩阵，表达式(A+B)(A-B)等于A^2 - B^2的充分必要条件是什么？

A
A=O．
B
A=E．
C
B=O．
D
A=B．
E
AB=BA．
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答案：

E

解析：

根据矩阵乘法的结合律，有(A+B)(A-B) = A^2 - AB + BA - B^2。为了使其等于A^2 - B^2，中间的两项必须相互抵消，即AB和BA必须相等，也就是AB = BA。因此，充分必要条件是AB = BA。

创作类型：
原创

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