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单选题

关于n阶方阵A的性质，下列选项正确的是（）．

A
|-A|=-|A|．
B
若|A|≠0，则Ax=0有非零解．
C
若A2=A，则A=E．
D
若A2=A，则A=E或A=O．
E
若r(A)<n，则|A|=0．
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答案：

E

解析：

选项E正确。如果矩阵A的秩小于其阶数n，那么矩阵A的行列式值|A|为0。这是因为矩阵的秩与其行列式值有一定的关联，当矩阵的秩小于其阶数时，矩阵不可逆，其行列式值必定为0。选项A、B、C和D都是错误的。

创作类型：
原创

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