给定两个n阶方阵A和B，满足条件A(B-E)=O，关于以下结论的判断，正确的是哪个选项？ （1）A只能是零矩阵或B是单位矩阵； （2）A的行列式为零或B减去单位矩阵E的行列式为零； （3）A的行列式为零或B的行列式等于一； （4）矩阵A等于矩阵B乘以矩阵A。

根据题目给出的条件 A(B-E)=O，可以得出关于A和B的一些性质。

结论逐一分析：

(1) A=O或B=E；这个结论不一定正确。举例：当A和B都是非零矩阵，且满足A(B-E)=O时，A和B都不必为零矩阵或单位矩阵。因此，该结论错误。

(2) |A|=0或|B-E|=0；这个结论也不一定正确。举例：当A和B都是非零矩阵，且行列式值不为零时，也可能满足A(B-E)=O。因此，该结论错误。

(3) |A|=0或|B|=1；无法直接根据条件A(B-E)=O判断这个结论的正确性。因此，该结论无法确定。

(4) A=BA；根据条件A(B-E)=O，可以推出A=BA。因为A(B-E)=O意味着A乘以任何与E相减的矩阵都为零矩阵，所以必然有A=BA。该结论正确。

综上，只有第四个结论是成立的。因此，正确的结论有1个。故选B。