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单选题

给定向量组α1,α2,α3的秩为2,关于这些向量,以下哪项陈述是正确的?

A
必有一个零向量.
B
任意两个向量都线性无关.
C
任意两个向量对应元素成比例.
D
存在一个向量可由其余向量线性表出.
E
每个向量均可由其余向量线性表出.
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答案:

D

解析:

由题设,向量组α~1~,α~2~,α~3~的秩为2,这意味着它们构成的矩阵的秩为2,即存在两个向量可以构成极大线性无关组。因此,必然存在一个向量可以由其余向量线性表出。所以答案是D。

创作类型:
原创

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