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单选题

非齐次线性方程组Am×nx=b有非零解时，其基础解系中的线性无关解向量个数为多少？

A
r(A)．
B
n-r(A)．
C
r(A)-n．
D
n+r(A)．
E
n-r(A)+1．
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答案：

E

解析：

对于非齐次线性方程组 $Ax = b$ ，当其有非零解时，它的基础解系中所含线性无关的解向量的个数可以通过公式 $n - r(A) + 1$ 来计算，其中 $n$ 是未知数的个数，$r(A)$ 是系数矩阵 $A$ 的秩。因此，答案为 E。

创作类型：
原创

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