在四阶矩阵A的秩为3的情况下，非齐次线性方程组Ax=b拥有两个不同的解η₁和η₂。对于任意常数c，该方程组的通解是？

对于非齐次线性方程组Ax=b，其通解可以表示为任意解加上方程组的解空间中的任意向量乘以常数。由于题目给出矩阵A的秩为3，且有两个不同的解η~1~和η~2~，这两个解都是方程组的有效解，所以η~1~和η~2~的差即为方程组的解空间中的一个向量。因此，该方程组的通解可以表示为η~1~加上解空间中的任意向量乘以常数，即η~1~+c(η~2~-η~1~)，即选项B所示。