给定一个m×n矩阵A，其秩为r(A)=m

根据矩阵的性质和初等变换理论，我们可以逐一分析每个选项的正确性。
(1) 由于矩阵A的秩为r(A)=m<n，意味着矩阵A中存在部分列向量是线性相关的，所以并不是任意m个列向量都线性无关，因此结论(1)错误。

(2) 矩阵A的任意m阶子式（即选取矩阵中的m行m列组成的子矩阵）不一定不等于零，因为矩阵的秩与其子式的值没有必然关系，所以结论(2)错误。

(3) 若矩阵B满足BA=0，这只能说明矩阵B的列向量是矩阵A的零空间的一部分，并不能直接推出B=0。实际上，可能存在非零矩阵B使得BA=0成立，因此结论(3)错误。

(4) 根据初等行变换的性质，任何矩阵都可以通过初等行变换转化为一个阶梯形矩阵，但不一定能通过初等行变换化为(Em，O)的形式。因此结论(4)错误。

综上所述，只有结论（1）是正确的，故本题答案为选项B（正确结论有1个）。