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单选题

对于随机变量X和Y都服从正态分布的情况,下列结论正确的是().

A
X+Y服从正态分布.
B
X-Y服从正态分布.
C
X和Y不相关与独立等价.
D
(X,Y)一定服从二维正态分布.
E
(X,Y)不一定服从二维正态分布.
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答案:

E

解析:

首先,我们知道独立的正态分布的线性组合是服从正态分布的,这包括X和Y的和或差,因此选项A和选项B都是正确的。然而,题目要求选择一个正确的结论,所以我们需要继续分析。

关于选项C,X和Y不相关并不意味着它们独立。两个变量不相关是指它们之间没有线性关系,但这并不排除它们之间存在其他类型的依赖关系。因此,选项C是不正确的。

对于选项D和E,(X,Y)不一定服从二维正态分布。只有当X和Y是独立的正态分布随机变量时,(X,Y)才服从二维正态分布。因此,选项D是不正确的,而选项E是正确的。

创作类型:
原创

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