某工厂生产的设备寿命服从指数分布，平均寿命为4年。该厂对售出的设备有一年的调换承诺。每台设备的盈利为100元，但调换设备需花费300元。求该厂售出一台设备的净盈利的数学期望是多少？

已知设备的寿命X服从参数为λ=1/4（平均寿命为4年）的指数分布，根据指数分布的随机变量取值概率公式，设备在一年内损坏的概率P(X≤1) = 1 - e^(-λ)，代入λ=1/4，得到P(X≤1) = 1 - e^(-1/4)。

设备盈利的情况有两种：
1. 设备一年内没有损坏，盈利为100元；
2. 设备一年内损坏，需要调换，盈利为-300元（损失300元）。
因此，该厂售出一台设备的净盈利的数学期望为：E = 100P(X>1) + (-300)P(X≤1)，代入P(X≤1)的值，得到E = 100e^(-1/4) - 300(1 - e^(-1/4))。简化后得到答案与选项A相符。