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简答题
已知函数f(x)在区间[a, b]上连续，且在(a, b)内可导。给定条件f(a) = a和f(b) = b，且在整个区间上f(x) ≠ 0。证明在(a, b)内至少存在一个点ξ，使得f(ξ) = ξ·f'(ξ)。
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答案：
解析：
以上解析基于题目给出的提示和参考解答进行了详细阐述。通过构建新的函数并分析其性质来找到满足题目条件的点ξ。这是一个典型的运用微积分定理求解函数性质的问题。
创作类型：
原创
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