堆分为大顶堆和小顶堆两种类型。对于小顶堆，父元素小于等于其左右孩子元素。请判断给定元素序列是一个小顶堆结构的是哪个选项？对于10个结点的小顶堆，其对应的二叉树的高度（层数）为多少？堆排序基于堆结构，其时间复杂度为多少？

A

10,20,50,25,30,55,60,28,32,38

B

10,20,50,25,38,55,60,28,32,30

C

60,55,50,38,32,30,28,25,20,10

D

10,20,60,25,30,55,50,28,32,38

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答案：

A

首先，我们需要将给出的元素按照层次遍历的方式压入二叉树，以确认哪个选项满足小顶堆的要求。小顶堆是一种经过排序的完全二叉树，父节点总是小于或等于其子节点。通过对比各个选项，只有选项A满足小顶堆的要求。

接下来，对于10个结点的小顶堆，我们需要确定其对应的二叉树的高度（层数）。在完全二叉树中，第1层为最多1个结点，第2层最多2个结点，第n层最多2^(n-1)个结点。对于本题中的10个结点，我们可以计算层数为：1 + 2 + 4 + 3 = 10，因此需要4层。

最后，关于堆排序的时间复杂度。堆排序是一种基于堆结构的排序算法，其时间复杂度为O(nlog₂n)，其中n为元素个数。因此，对于这题中的10个元素，堆排序的时间复杂度为O(10log₂10)。