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单选题

电话信道的频率范围为0-4kHz,在信噪比为30dB的条件下,该电话信道的容量是多少?要达到此容量,至少需要多少信号状态?

A
4
B
8
C
16
D
32
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答案:

D

解析:

首先,根据题目给出的电话信道的频率和信噪比,我们可以使用香农定理来计算信道容量。香农定理告诉我们,信道容量(C)与信道带宽(W)、信号与噪声的比值(S/N)有关,公式为:C = W log2(1 + S/N)。

题目中给出信噪比为30dB,这意味着S/N的比值非常大(实际上,S/N = 10^(信噪比/10),所以S/N = 10^3 = 1000)。将S/N代入香农定理公式中,我们可以计算出信道的大致容量。

然后,我们需要考虑用奈奎斯特定律来找出达到这个容量需要的信号状态数(N)。奈奎斯特定律告诉我们,信道的最大容量(Rmax)与信道带宽(W)和每个信号状态可以表示的信息量(以log2表示)有关,公式为:Rmax = 2W log2 N。结合我们之前计算的信道容量,我们可以解出需要的信号状态数N。计算结果显示,至少需要32个信号状态来达到该信道容量。因此,答案为D。

创作类型:
原创

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