关于履约保证的担保责任，下列哪些情况发生时，发包人有权凭履约保证向银行或担保公司索取保证金作为赔偿？

履约保证的担保责任主要确保承包人在施工过程中按照合同规定履行其义务。根据给出的参考答案和参照解析，当发生以下情况时，发包人有权凭履约保证向银行或担保公司索取保证金作为赔偿：

A. 施工过程中，承包人中途毁约：这是履约保证的一种常见情况，承包人如果中途毁约，发包人有权要求赔偿。

D. 施工过程中，承包人任意中断工程：如果承包人没有正当理由中断工程，导致合同无法继续履行，发包人也可以凭履约保证索赔。

E. 施工过程中，承包人承包人破产，倒闭：如果承包人在施工过程中破产或倒闭，无法继续履行合同义务，发包人有权根据履约保证索赔。

而选项B“施工过程中，承包人按规定施工”和选项C“施工过程中，因不可抗力导致承包人工程延期”并不属于履约保证的担保责任范围内，因此发包人无权凭履约保证索赔。所以，正确答案为A、D、E。