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简答题
3.# 亲和数
## 题目描述
古希腊数学家毕达哥拉斯发现，某些正整数的真因子之和等于另一个数，而另一个数的真因子之和恰好就等于前者。
例如，220220 的所有真因子之和为：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=2841+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
而 284284 的所有真因子为：
1+2+4+71+142=2201+2+4+71+142=220
人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。
## 输入格式
输入数据第一行包含一个数 M*M*，接下有 M*M* 行，每行一个实例，包含两个整数 A,B*A*,*B*。
## 输出格式
对于每个测试实例，如果 A*A* 和 B*B* 是亲和数的话输出 YES，否则输出 NO。
## 输入样例
2
220 284
100 200
## 输出样例
YES
NO
## 说明提示
0≤M≤300≤*M*≤30
0≤A,B≤1000000≤*A*,*B*≤100000
## 限制
时间限制：1000ms
内存限制：128MiB
## 题目描述
古希腊数学家毕达哥拉斯发现，某些正整数的真因子之和等于另一个数，而另一个数的真因子之和恰好就等于前者。
例如，220220 的所有真因子之和为：
1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=2841+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284
而 284284 的所有真因子为：
1+2+4+71+142=2201+2+4+71+142=220
人们对这样的数感到很惊奇，并称之为亲和数。一般地讲，如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。
## 输入格式
输入数据第一行包含一个数 M*M*，接下有 M*M* 行，每行一个实例，包含两个整数 A,B*A*,*B*。
## 输出格式
对于每个测试实例，如果 A*A* 和 B*B* 是亲和数的话输出 YES，否则输出 NO。
## 输入样例
2
220 284
100 200
## 输出样例
YES
NO
## 说明提示
0≤M≤300≤*M*≤30
0≤A,B≤1000000≤*A*,*B*≤100000
## 限制
时间限制：1000ms
内存限制：128MiB
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答案：
解析：
根据题目描述，我们需要判断每一对输入的数是否满足亲和数的定义。亲和数的定义是：如果两个数中任何一个数都是另一个数的真约数之和，则这两个数就是亲和数。我们需要对每一对输入的数进行遍历和求和判断。
由于输入的数据量可能较大，我们需要考虑程序的效率和性能。可以采用一些优化算法来加快计算速度，例如先对输入的数进行预处理，找出它们的所有真因子并存入数组，然后再进行求和判断。这样可以避免重复计算，提高程序的效率。
具体实现需要使用C语言编写程序，根据输入格式读取数据，对每个测试实例进行判断并输出相应的结果。程序需要处理多组数据，因此需要使用循环结构来处理每个实例。在判断亲和数的过程中，需要注意数据的范围和精度问题，避免溢出和误差。
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