2.# 寻找页码
## 题目描述
几乎所有的书都会印页码，从第11页开始，页码组成的数字序列如下：
1,2,3,4,⋯ ,10,11,12,⋯1,2,3,4,⋯,10,11,12,⋯
现在，给定一个00到99之中的数码 a*a*，请问，a*a* 在这串序列中，第 k*k* 次出现，是在哪一页上？
以数码 11 为例，第一次出现在第 11 页，第二次出现在第 1010 页，第三次和第四次都出现在第 1111 页上。
## 输入格式
第一行：两个整数 a*a* 和 k*k*。
## 输出格式
单个整数表示答案。
## 输入样例#1
1 5
## 输出样例#1
12
## 输入样例#2
2 23
## 输出样例#2
120
## 说明提示
0≤a≤90≤*a*≤9
1≤k≤1001≤*k*≤100
## 限制
时间限制：1000ms
内存限制：128MiB

这个问题可以通过模拟的方式解决。我们可以遍历所有的页码，检查每个页码是否包含给定的数字a。为了找到第k次出现，我们需要记录之前多少次出现包含数字a的页码。这可以通过使用一个计数器来实现。每当遇到一个包含数字a的页码时，我们就增加计数器。如果计数器等于k，我们就找到了答案。

以下是C语言的伪代码：

int findPage(int a, int k) {
    int count = 0; // 计数器，记录包含数字a的页码出现的次数
    int page = 1;  // 当前页码
    while (true) {
        if (page contains a) { // 检查当前页码是否包含数字a
            count++; // 计数器增加
            if (count == k) { // 如果是第k次出现
                return page; // 返回当前页码
            }
        }
        page++; // 下一页
    }
}

注意：这里的"contains"函数需要实现判断一个数是否包含另一个数。可以通过将页码转化为字符串，然后使用字符串处理函数来实现。此外，由于页码的数值可能很大，需要使用较大的数据类型（如long long）来存储页码。另外要注意循环终止条件，确保程序能够正确结束。

在真实代码中，还需要处理输入和输出，包括从标准输入读取数据，将结果写入标准输出等。此外，还需要考虑程序的效率和准确性，确保在给定时间内找到正确的答案。

最后，根据题目的限制（时间限制：1000ms，内存限制：128MiB），需要优化算法以确保在给定时间内解决问题。这可能涉及到使用更高效的算法或数据结构来加速搜索过程。