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简答题
1.# 组合
## 题目描述
你收集了 n*n* 张卡片，按照收集的时间顺序编号 11 到 n*n* 并依次排列，每张卡片上标有一个数值。现在突发奇想，想知道在这些卡片中，若每次挑选两张卡片，会有多少对不同的组合满足两张卡片的数值和恰好为 00，请你计算出符合条件的卡片组合的数量。
## 输入格式
· 第一行：单个整数表示 n*n*
· 第二行：n*n* 个整数表示 a1,a2,a3,…,an*a*1,*a*2,*a*3,…,*an*
## 输出格式
单个整数：表示有多少对卡片数值和为 00。
## 输入样例
4
2 -2 2 0
## 输出样例
2
## 说明提示
· 30%30% 的数据，1≤n≤10001≤*n*≤1000
· 60%60% 的数据，1≤n≤200001≤*n*≤20000
· 100%100% 的数据，1≤n≤3000001≤*n*≤300000
· −1,000,000,000≤ai≤1,000,000,000−1,000,000,000≤*ai*≤1,000,000,000
## 限制
时间限制：1000ms
内存限制：512MiB
## 题目描述
你收集了 n*n* 张卡片，按照收集的时间顺序编号 11 到 n*n* 并依次排列，每张卡片上标有一个数值。现在突发奇想，想知道在这些卡片中，若每次挑选两张卡片，会有多少对不同的组合满足两张卡片的数值和恰好为 00，请你计算出符合条件的卡片组合的数量。
## 输入格式
· 第一行：单个整数表示 n*n*
· 第二行：n*n* 个整数表示 a1,a2,a3,…,an*a*1,*a*2,*a*3,…,*an*
## 输出格式
单个整数：表示有多少对卡片数值和为 00。
## 输入样例
4
2 -2 2 0
## 输出样例
2
## 说明提示
· 30%30% 的数据，1≤n≤10001≤*n*≤1000
· 60%60% 的数据，1≤n≤200001≤*n*≤20000
· 100%100% 的数据，1≤n≤3000001≤*n*≤300000
· −1,000,000,000≤ai≤1,000,000,000−1,000,000,000≤*ai*≤1,000,000,000
## 限制
时间限制：1000ms
内存限制：512MiB
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答案：
解析：
题目的要求是计算满足两张卡片数值和恰好为0的组合数量。由于数据规模较大，如果采用暴力枚举的方法，时间复杂度会非常高，无法接受。因此，我们需要采用更高效的算法来解决这个问题。
哈希表是一种很好的选择。我们可以遍历数组中的每个元素，将其作为哈希表的键（key），然后查找是否存在对应的值（value）使得两数之和为0。如果存在这样的值，我们就找到了一个符合条件的组合。通过这种方式，我们可以在O(n)的时间复杂度内解决问题。
具体实现时，我们需要注意以下几点：
- 处理哈希冲突：由于哈希表可能会出现冲突，我们需要设计合理的哈希函数和冲突解决策略。
- 处理负数：由于题目中允许出现负数，我们需要考虑如何处理负数的情况。一种简单的方法是先将所有数值取绝对值，然后再进行哈希表的查找。
- 初始化计数器：在遍历数组之前，需要初始化计数器为0，用于统计符合条件的组合数量。
根据题目给出的数据范围和限制，我们的算法可以在规定的时间内完成任务。
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