在给定有序列表 (7, 13, 33, 87, 99, 97, 117, 123, 129, 131, 137) 中，使用二分查找算法寻找数值 13 时，需要经历多少次关键字比较？

解答思路：

二分查找算法是一种在有序数组中查找某一特定元素的搜索算法。该算法首先比较数组的中间元素与目标值，如果目标值与中间元素相等，则搜索成功；如果目标值小于中间元素，则在数组的左半部分继续搜索；如果目标值大于中间元素，则在数组的右半部分继续搜索。通过不断地缩小搜索范围，直至找到目标值或搜索范围为空。在本题中，需要在给定的有序表中使用二分查找算法查找值为13的元素，通过计算比较次数，可以得出答案。

最优回答：

在这个有序表中，使用二分查找算法查找值为13的元素的关键字比较次数为2次。首先比较中间元素（索引为4的元素）与目标值（即值为13），由于中间元素值为99大于目标值，所以将搜索范围缩小到数组的前半部分（索引为0到索引为4）。然后在新的范围内再次进行二分查找，比较中间元素（索引为2的元素）与目标值，发现中间元素值为33仍然大于目标值，于是将搜索范围缩小到数组的前半部分（索引为0到索引为2）。此时发现第一个元素即为目标值（值为7小于目标值而第二个元素值为13等于目标值），因此关键字比较次数为两次。