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面试题

请描述如何将一个10阶对称矩阵压缩存储到一维数组A中,并确定这个一维数组A的最小长度?

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答案:

解答思路:

对于10阶对称矩阵,由于其具有对称性,我们可以只存储矩阵的上三角或下三角部分,再加上主对角线元素。这样可以大大减少存储的需求。对于一个n阶方阵,其主对角线有n个元素,上三角或下三角部分有n*(n-1)/2个元素。因此,对于10阶对称矩阵,我们需要存储的元素数量为主对角线的元素数量加上上三角或下三角部分的元素数量,即 n + n*(n-1)/2。计算得出,需要的最少数组长度为: 10 + 10*(10-1)/2 = 65。所以最少需要长度为65的一维数组来压缩存储这个对称矩阵。

最优回答:

最少需要长度为65的一维数组来压缩存储这个对称矩阵。

解析:

对称矩阵是一种特殊的矩阵,其特点是任意关于主对角线对称的元素都相等。因此可以利用其对称性减少存储量。在计算机中存储大型矩阵时,通常会使用压缩存储技术来节省存储空间。除了对称矩阵的压缩存储外,还有许多其他类型的矩阵压缩技术,如稀疏矩阵的压缩存储等。这些知识都是线性代数和计算机存储管理领域的交叉内容。
创作类型:
原创

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