请阐述在给定串长为n和模式串长为m的情况下，KMP算法所需的额外存储空间是多少？

解答思路：

KMP（Knuth-Morris-Pratt）算法是一种用于字符串匹配的算法，其核心在于通过构建部分匹配表（也称为跳转表、失效函数等）来优化字符串搜索过程。该算法所需的附加空间主要取决于模式串的长度m和部分匹配表的大小。一般来说，KMP算法所需的附加空间是O(m)。

最优回答：

KMP算法所需的附加空间是O(m)，其中m是模式串的长度。

1. KMP算法基本原理：KMP算法通过构建部分匹配表来避免在字符串匹配过程中的回溯。当主串和模式串的某个位置不匹配时，KMP算法会利用部分匹配表找到模式串中的下一个可能的匹配位置，从而提高搜索效率。
2. 部分匹配表：部分匹配表是KMP算法的核心组成部分，用于存储模式串中每个位置的最长公共前后缀长度。当发生字符不匹配时，算法会根据部分匹配表的值来移动模式串的位置，以减少无效的字符比较次数。
3. KMP算法的时间复杂度：KMP算法的时间复杂度为O(n+m)，其中n是主串的长度，m是模式串的长度。这是因为KMP算法在构建部分匹配表时，已经为整个模式串预计算了匹配信息，从而在搜索过程中实现高效匹配。
4. KMP算法的额外空间需求：除了存储主串和模式串本身外，KMP算法还需要额外的空间来存储部分匹配表。这部分空间的大小取决于模式串的长度m，因此KMP算法的额外空间需求为O(m)。