关于对称加密体制下的密钥管理问题，假设系统中有n个用户进行保密通信，请问系统需要管理多少密钥？每个用户需要保存多少密钥以实现与其他用户的通信安全？

解答思路：

这个问题涉及到对称加密体制的基本原理以及密钥的管理。在理解这个问题之前，我们需要知道在对称加密中，通信双方共享一个密钥，用于加密和解密数据。因此，当系统中存在多个用户时，需要管理大量的密钥。为了解决这个问题，我们可以采用数学模型进行建模和分析。

对于题目中的假设，系统中有n个用户，每两个用户之间都需要一个共享的密钥来进行通信。因此，我们可以将这个问题转化为组合问题，即从n个用户中任选两个进行组合，得到的组合数即为需要管理的密钥数量。这个组合数可以用数学公式表示为C(n，2)=n(n-1)/2。每个用户都需要与其他所有用户建立共享密钥，所以每个用户需要保存的密钥数量可以通过总密钥数量除以用户数量得到。即n(n-1)/2除以n。

最优回答：

每个用户需要保存（n-1）/2个密钥。因为系统中共需管理n(n-1)/2个密钥，而系统中总共有n个用户，所以每个用户平均需要保存的密钥数量就是总密钥数量除以用户数量，即（n-1）/2个。