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解答思路:
这个问题可以通过位运算来解决,不需要使用循环。一个数如果是2的幂,那么它的二进制表示中只有一位是1,其余位都是0。例如,2^0 = 1,2^1 = 2,2^2 = 4,以此类推。因此,我们可以通过检查该数的二进制表示是否符合这个特性来判断它是否是2的幂。
具体做法是,首先排除掉负数(因为负数的二进制表示与正数不同),然后检查该数是否为0或者是否为1(因为这两个数是特殊的)。接下来,我们可以使用位运算来检查该数的二进制表示是否只有一位是1。我们可以将该数与它自己减一的结果做位与运算(&),如果结果为0,则说明该数是2的幂。这是因为除了最高位的1之外,其余位的所有位都为0,与自身减一的结果做位与运算时,所有位都会变为0。如果结果为非零,则说明该数不是2的幂。我们可以将此逻辑编写为一个函数来实现这个功能。
最优回答:
以下是实现这个功能的Python代码:
def isPowerOfTwo(n):
if n < 0: # 排除负数
return False
elif n == 0 or n == 1: # 处理特殊情况
return True
else:
return (n & (n - 1)) == 0 # 判断是否为幂次为偶数的数减去一的结果做位与运算的结果为0
本文链接:请编写一个函数,该函数能够判断给定的整数是否为2的幂次方形式(不使用循环结构,并考虑使用递推思想)。
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