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面试题

请编写一个函数do_dup,该函数接受一个整数数组a[N],该数组存放了从1至N-1的数字,其中有一个数字重复了一次。你的任务是在O(N)时间复杂度内找出并返回这个被重复的数字。函数原型为int do_dup(int a[], int N)。

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答案:

解答思路:

这个问题可以通过遍历数组一次来解决,时间复杂度为O(N)。我们可以使用额外的空间来记录每个数字出现的次数,然后找到出现次数为2的数字即为重复的数字。另一种方法是利用数组元素与索引的关系,由于数组元素a[i](假设没有越界的情况下)应该存放值i+1(假设从下标为0开始),我们可以利用这个特性来检测重复的元素。如果数组中的元素a[i]的值不等于预期的索引值i+1,那么这个元素就是重复的。我们可以通过异或运算来避免使用额外的空间。最后返回重复的数字即可。

最优回答:

以下是使用额外空间记录数字出现次数的函数实现:

#include <stdio.h>
int do_dup(int a[], int N) {
    int count[N]; // 用于记录每个数字出现的次数
    for (int i = 0; i < N; i++) {
        count[a[i]]++; // 统计每个数字出现的次数
    }
    for (int i = 1; i < N; i++) { // 寻找重复的数字
        if (count[i] == 2) { // 如果某个数字出现两次,返回该数字
            return i; // 返回重复的数字
        }
    }
    return -1; // 如果未找到重复的数字,返回-1或其他错误标识值
}

以下是利用数组元素与索引关系的函数实现:利用异或运算检测重复元素:

int do_dup(int a[], int N) {
    int result = 0; // 用于存储重复的数字的变量,初始化为0(任意值)以便进行异或运算
    for (int i = 0; i < N; i++) { // 遍历数组中的每个元素
        result ^= a[i]; // 对当前元素和结果进行异或运算,如果当前元素是重复的,那么异或结果将再次变为该元素的值(因为异或运算具有交换律和结合律)
    }
    return result; // 返回重复的数字(如果数组中没有重复的元素,则返回的是初始化的值)
}

解析:

关于时间复杂度O(N),它表示算法的执行时间与数据规模N成正比,即算法执行时间随数据规模的增加而线性增长。在实际应用中,我们应该尽量优化算法,使其时间复杂度尽可能小,以提高算法的效率。此外,对于数组问题,还需要了解数组的基本操作(如遍历、查找等)以及相关的算法思想(如哈希表、排序等)。对于本题中的异或运算,它是一种位运算操作,可以用于快速找出数组中重复的元素。在实际编程中,我们需要根据问题的具体要求和限制选择适合的算法和数据结构来解决实际问题。
创作类型:
原创

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