N * N 的方格纸里面有多少个正方形？

答案：

解答思路：

在一个N×N的方格纸中，每个方格都可以作为一个最小的正方形，因此最小的正方形数量是N的平方。除此之外，还有许多由多个方格组成的大正方形。我们可以从每个方格出发，统计与之相邻的方格可以组成多少个正方形。这样，除了单个方格组成的正方形外，我们还会数到由两个、三个或多个方格组成的大正方形。因此，总的正方形数量会大于N的平方。为了得到确切的数量，我们需要计算包括单个方格在内的所有可能正方形的组合。这是一个组合学的问题，涉及到正方形的嵌套和组合方式。

最优回答：

这个问题需要计算正方形的嵌套和组合方式，比较复杂。对于N×N的方格纸，最小的正方形数量是N的平方。但是具体的总数量需要更深入的组合学计算，涉及正方形的不同组合方式。因此，无法给出一个简单的公式或答案。

解析：

关于正方形的组合和嵌套问题，涉及到组合数学中的复杂计算。在几何学中，这类问题常常涉及到图形的分解、组合以及它们之间的关系。此外，计算机算法和编程也可以用来解决这类问题，例如通过动态规划等方法来统计正方形的数量。这个问题是一个典型的动态规划问题，可以通过编程来解决。