手写一个全排列；

解答思路：

全排列是将一组数（通常是不重复的）的所有可能排列方式都列出来。例如，给定数字集合 {1, 2, 3}，其全排列可以是 123、132、213、231、312 或 321。手写全排列可以通过递归或迭代的方式实现。这里我们可以采用一种简单的手写方法：使用排列的递推关系。例如从 n 个不同元素中取出 r 个元素的全排列数，可以由前 r-1 个元素的全排列推出前 r 个元素的全排列。因为最后一个元素可以放在任何一个位置上，所以可以从最后一个元素和前 r-1 个元素的全排列数相乘得到新的全排列数。在此基础上，我们可以从最小的子集开始生成全排列，然后逐步扩展到更大的子集。对于给定的数字集合，我们可以先固定一个数字，然后对其余数字进行全排列，再将固定的数字插入到不同的位置，得到新的全排列。重复这个过程直到所有可能的排列都被列出。

最优回答：

以数字集合 {1, 2, 3} 为例，手写全排列的步骤如下：
首先固定第一个数字为 1，然后对剩下的数字 2 和 3 进行全排列，得到排列 12 和 13。再将固定的数字插入到这些排列的中间和末尾，得到新的全排列：123 和 132。接着固定第二个数字为 2，重复上述过程，得到新的全排列：213 和 231。最后固定第三个数字为 3，得到最后一个全排列：321。将所有得到的全排列组合在一起，就是这组数字的全排列。因此，全排列为：123、132、213、231和 321。注意，这是一个简单的手写方法，对于较大的集合可能需要更多的时间和耐心来列举所有的可能性。在实际应用中，通常会使用算法和编程来实现全排列的生成。对于复杂的数据结构或大量的数据，可能需要更高级的算法和优化策略来处理。