手写快排和堆排；

解答思路：

手写快速排序（QuickSort）和堆排序（HeapSort）是两种常见的排序算法，它们的基本思想不同，实现方式也有所区别。面试时需要清楚描述这两种排序算法的实现过程，包括它们的优缺点以及适用场景。

对于快速排序，需要理解其基于分治法的思想，选择一个基准元素，通过一趟排序将待排记录分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小（或都要大），然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序。

而堆排序则是利用数据结构堆来实现排序的。它首先将待排序的序列构造成一个大顶堆，此时序列的最大值就在堆顶，然后将其与堆数组的末尾元素交换，此时最大元素已经在正确的位置上。然后调整堆结构以保持其为大顶堆的特性，并对剩余元素进行同样的操作，直到整个序列都排好序。

最优回答：

手写快速排序的算法如下：

1. 选择一个基准元素；
2. 重新排列数组，将所有比基准元素小的元素放在其左边，所有比基准元素大的元素放在其右边；
3. 对基准元素左边的子数组和右边的子数组递归进行快速排序，直到整个数组都排好序。

手写堆排序的算法如下：

1. 将待排序的序列构造成一个大顶堆；
2. 将堆顶元素（最大值）与堆数组的末尾元素交换；
3. 调整堆结构以保持大顶堆的特性；
4. 对剩余元素进行同样的操作，直到整个序列都排好序。

两种排序算法的比较：

1. 时间复杂度：在平均情况下，快速排序的时间复杂度为O(nlogn)，堆排序的时间复杂度也为O(nlogn)。但在最坏情况下，快速排序的时间复杂度可能达到O(n^2)，而堆排序则始终保持O(nlogn)。
2. 空间复杂度：快速排序是原地排序，空间复杂度为O(logn)；而堆排序虽然也是原地排序，但在构造初始大顶堆时需要额外的空间。
3. 稳定性：快速排序是不稳定的排序算法，可能会改变相等元素的相对顺序；而堆排序是稳定的排序算法，不会改变相等元素的相对顺序。
4. 应用场景：快速排序适用于内部节点多的链表或数组，因为它通过交换元素位置来实现排序；堆排序则适用于外部节点多的场景，如磁盘文件等。此外，对于少量数据的排序，由于堆排序不需要递归调用，所以效率可能更高。

以上就是关于手写快速排序和堆排序的相关知识扩展。