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面试题
找到二叉树中距离最远的两个结点的距离;
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答案:
解答思路:
为了找到二叉树中最远的两个节点之间的距离,首先需要理解二叉树的深度以及节点之间的距离如何计算。我们可以通过深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)遍历二叉树,并利用这些信息来确定距离。一种方法是使用递归进行DFS,计算每个节点的深度,并通过比较找到最深的两个节点。然后计算这两个节点的距离(即它们之间的边数)。然而,这种方法的时间复杂度较高。另一种高效的方法是使用BFS层次遍历,同时记录每个节点到根节点的距离,并找到距离最远的两个节点。这种方法的时间复杂度较低。以下是具体的解答步骤。
最优回答:
我们可以使用广度优先搜索(BFS)来解决这个问题。步骤如下:
- 初始化一个队列和一个字典来存储每个节点的距离信息。将根节点加入队列并设置其距离为0。
- 开始层次遍历:从队列中取出一个节点,并遍历其所有子节点。对于每个子节点,将其加入队列并更新其距离信息(父节点的距离+1)。
- 同时,记录到目前为止遇到的最大距离,以及达到这个最大距离的节点的信息(例如,通过维护一个最大距离节点列表)。
- 当队列为空时,遍历最大距离节点列表,找到距离最远的两个节点。它们的距离就是列表中的最大距离值。
- 返回这两个节点的距离作为结果。
解析:
创作类型:
原创
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