Describe the algorithm for a depth-first graph traversal.

解答思路：

深度优先遍历是一种用于遍历或搜索树或图的算法。在深度优先遍历中，我们首先探索最深的分支，直到达到图的末端，然后回溯并继续探索下一个分支。这种算法使用栈数据结构来跟踪当前路径和待探索的路径。以下是深度优先遍历算法的详细步骤。

最优回答：

深度优先遍历算法（Depth-First Search, DFS）的主要步骤如下：

1. 选择一个起始节点进行访问，并将其标记为已访问。
2. 将起始节点的所有未访问的邻居节点添加到待访问列表（或使用栈来存储）。
3. 从待访问列表中取出一个节点，访问它，并将其标记为已访问。
4. 将此节点的所有未访问的邻居节点添加到待访问列表（或栈顶）。
5. 重复步骤3和4，直到待访问列表为空或所有可达的节点都被访问过。

在这个过程中，我们始终保持对下一个要访问的节点的追踪，直到我们回溯到起始节点并遍历所有可达的路径。深度优先搜索常用于连通性检查、路径查找和图的最小生成树等场景。