There is an array A[N] of N numbers. You have to compose an array Output[N] such that Output[i] will be equal to multiplication of all the elements of A[N] except A[i]. For example Output[0] will be multiplication of A[1] to A[N-1] and Output[1] will be multiplication of A[0] and from A[2] to A[N-1]. Solve it without division operator and in O(n).

解答思路：

这个问题要求计算一个数组的输出数组，其中输出数组的每一个元素是原数组中除了对应位置元素外的所有元素的乘积。我们可以使用一种简单的方法来解决这个问题，即利用前缀乘积和后缀乘积的概念。我们可以先计算每个元素左侧所有元素的乘积（前缀乘积），然后再计算每个元素右侧所有元素的乘积（后缀乘积），最后通过这两个乘积的相乘得到输出数组中每个元素的值。这种方法的时间复杂度为O(n)。

最优回答：

1. 初始化一个与输入数组相同大小的辅助数组，用于存储前缀乘积和后缀乘积的结果。
2. 从左到右遍历输入数组，计算前缀乘积，并存储到辅助数组中。
3. 从右到左遍历输入数组，计算后缀乘积，并存储到辅助数组中。
4. 再次遍历输入数组，将对应位置的前缀乘积和后缀乘积相乘，得到输出数组的值。

1. 前缀乘积：在数组中，每个位置的前缀乘积表示该位置左侧所有元素的乘积。例如，在数组[2, 3, 4]中，位置1的前缀乘积为2，位置2的前缀乘积为2*3=6。
2. 后缀乘积：与前缀乘积相反，后缀乘积表示该位置右侧所有元素的乘积。在数组[2, 3, 4]中，位置1的后缀乘积为3*4=12。这种方法可以在O(n)的时间复杂度内计算出前缀乘积和后缀乘积。同时，不使用除法运算符是关键，因为除法可能会导致整数溢出等问题。因此，在计算过程中需要注意数据类型的选择和范围问题。