Given a binary tree, programmatically you need to pro 1000 ve it is a binary search tree.

解答思路：

验证一个二叉树是否为二叉搜索树（Binary Search Tree，简称BST）的主要方法是检查每个节点是否满足BST的性质。在BST中，左子树的所有节点的值都小于根节点的值，右子树的所有节点的值都大于根节点的值。我们可以使用递归或迭代的方式遍历二叉树的每个节点并检查这个性质。同时，我们需要保证遍历的顺序是前序遍历或者中序遍历，这样可以保证每个节点的比较都是在正确的上下文中进行的。如果存在任何一个节点不满足这个性质，那么该二叉树就不是一个BST。同时我们可以注意到BST的特性是左子节点的值一定小于父节点，而右子节点的值一定大于父节点。我们可以利用这个性质进行更高效的验证。需要注意的是在编写程序的时候需要处理极端情况，例如空树或只有一个节点的树也是BST。

最优回答：

首先检查二叉树是否为空或只有一个节点，如果是则直接返回true。然后递归遍历每个节点，对于每个节点，检查其左子树的所有节点的值都小于该节点的值，右子树的所有节点的值都大于该节点的值。如果存在任何一个节点不满足这个条件，就返回false。否则遍历完成后返回true。同时可以利用二叉搜索树的特性进行优化，只在必要时才进行值的比较。