已知两个1~30之间的数字，甲知道两数之和，乙知道两数之积。

解答思路：

这个问题考察的是对数字的观察和推理能力。我们知道甲和乙各自拥有的信息，需要根据这些信息进行逻辑推理，从而找出这两个数字。我们可以采用假设法，结合甲和乙的描述来逐步缩小数字的可能性，直到找到确切的答案。

最优回答：

假设甲知道的两数之和为某个值，我们可以尝试列出所有可能的数字组合，比如两数之和可能为2（不太现实但不排除可能性），接着列举可能的数字组合如（1，1）、（2，0）、（3， -1）等。然后结合乙的描述（知道两数之积），我们可以进一步缩小范围。例如如果乙描述的两数之积是奇数或者某个特定的偶数（比如偶数可以排除单数乘积的可能），我们可以根据这些信息排除掉一些不符合条件的数字组合。通过逐步缩小范围，最终找到这两个数字。这个过程需要严密的逻辑推理和耐心。需要注意的是，由于数字范围在1到30之间，我们需要考虑的数字组合较多，因此需要细心和耐心。如果条件允许的话，可以使用计算机编程的方式快速定位这两个数字。因为对于大量数据的分析，编程的准确性要比手动计算要高得多。